คำอธิบายรายวิชา

ค 32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม                                                                     กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1                        จำนวน 80 ชั่วโมง            จำนวน  2.0  หน่วยการเรียน

                ศึกษา  ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  และฟังก์ชันลอการิทึม  ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  ฟังก์ชันลอการิทึม 

กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  และฟังก์ชันลอการิทึม  การคำนวณค่าโดยประมาณโดยใช้ลอการิทึม

การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม

ฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์  ฟังก์ชันไซน์  โคไซน์  และฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ  กราฟของ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ  ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม  อินเวอร์สของ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ  กฎของไซน์และโคไซน์

เวกเตอร์ในสามมิติ  เวกเตอร์  และการเท่ากัน  การบวก  และการลบเวกเตอร์  การคูณเวกเตอร์

ด้วยสเกลาร์  ผลคูณเชิงสเกลาร์  ผลคูณเชิงเวกเตอร์

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า

โดยการปฏิบัติจริง  ทดลอง  สรุป  รายงาน  เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคำนวณ  การแก้

ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  และนำประสบการณ์ด้านความรู้  ความคิด

ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ  และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์  รวมทั้งเห็น

คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์  สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ  มีความรอบคอบ  มีความ

รับผิดชอบ  มีวิจารณญาณ  และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

                การวัดและประเมินผล  ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา

และทักษะที่ต้องการวัด

ผลการเรียนรู้

          1.      มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  ฟังก์ชันลอการิทึม  และเขียนกราฟ

                   ของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

          2.      นำความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  และฟังก์ชันลอการิทึม  ไปใช้แก้ปัญหาได้

          3.      มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ  และเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

          4.      นำความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติ  และการประยุกต์  ไปใช้แก้ปัญหาได้

          5.      มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ

          6.      หาผลบวกเวกเตอร์  ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์  และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้

          7.      หาขนาด  และทิศทางของเวกเตอร์ที่กำหนดให้ได้

          8.      ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้

          9.      ใช้ความรู้  ทักษะ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์  และเทคโนโลยีในการ  แก้ปัญหาสถานการณ์

                   ต่าง ๆ  ได้อย่างเหมาะสม

          10.    สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้  ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือการสร้างแผนภาพ

          11.    ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร  สื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง

                   ถูกต้องชัดเจนและรัดกุม

          12.    เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆ  ในคณิตศาสตร์และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทาง

                   คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

          13.    นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ  และในการ

                   ดำรงชีวิต

          14.    มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน

คำอธิบายรายวิชา

ค 32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม                                                                             กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2                    จำนวน                80  ชั่วโมง                          จำนวน   2.0   หน่วยกิต

ศึกษา  ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้

จำนวนเชิงซ้อน  จำนวนเชิงซ้อน  กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว  สมการพหุนาม

กราฟเบื้องต้น  กราฟ  กราฟออยเลอร์  การประยุกต์ของกราฟ

ความน่าจะเป็น  กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ  วิธีเรียงสับเปลี่ยน  วิธีจัดหมู่  ทฤษฎีบททวินาม  ความน่าจะเป็น  และกฎสำคัญบางประการของความน่าจะเป็น

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า

โดยการปฏิบัติจริง  ทดลอง  สรุป  รายงาน  เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคำนวณ  การแก้

ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  และนำประสบการณ์ด้านความรู้  ความคิด

ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ  และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์  รวมทั้งเห็น

คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์  สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ  มีความรอบคอบ  มีความ

รับผิดชอบ  มีวิจารณญาณ  และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

                การวัดและประเมินผล  ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา

และทักษะที่ต้องการวัด

ผลการเรียนรู้

          1.   มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน

          2.   นำสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน การดำเนินการไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

          3.   หารากที่  n  ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ  n  เป็นจำนวนเต็มบวกได้

          4.   เขียนกราฟเมื่อกำหนดจุด (vertex) และ เส้น (edge) ให้และระบุได้ว่ากราฟที่กำหนดให้

                เป็นกราฟลอยเลอร์หรือไม่

          5.   นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้ในการแก้ปัญหา บางประการได้

          6.   แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ  วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่

          7.   นำความรู้เรื่องทฤษฎีบททวินามไปใช้ได้

          8.   หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดให้ได้

          9.   ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้

          10.ใช้ความรู้  ทักษะ  กระบวนการทางคณิตศาสตร์  และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาสถานการณ์

              ต่าง ๆ  ได้อย่างเหมาะสม

          11.สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือการสร้างแผนภาพ

          12.ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมายและการนำเสนอ ได้อย่าง

                ถูกต้องชัดเจนและรัดกุม

          13.เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆ  ในคณิตศาสตร์และนำความรู้  หลักการ  กระบวนการทาง

               คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

          14. นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ     และใน

               การดำรงชีวิต